a059. 完全平方和

題目連結

https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a059

解題思路

題目希望我們求出在a、b之間的所有完全平方數總和，理論上要用for迴圈跑從a到b之間的所有數字，檢查他們是否為完全平方數，若是則將他們相加，最後再輸出其總和，但這麼做的話需要在for迴圈裡加上條件判斷。因此我們也可以換種方式思考，若 a ≤ x² ≤ b ，可知 √a ≤ x ≤ √b ，故只要找出在√a及√b之間的正整數，將他們的平方相加，即為在a、b之間所有完全平方數的和。

注意事項

本題中使用了ceil()函式對參數無條件進位（向上取整），以及sqrt()函式對參數開根。由於ceil()函式和sqrt()函式皆非標準函式庫裡的函式，使用前必須引用 <math.h> 函式庫。

程式碼：C語言

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main () {
    //宣告並讀取變數T，代表測資筆數
    int T;
    scanf("%d", &T);
    //用for迴圈跑T筆測資
    for(int i = 1 ; i <= T ; i++) {
        //宣告並讀取變數a、b，代表數字範圍的上下限
        //宣告變數sum，設初始值為0，代表a、b之間的完全平方和
        int a, b, sum = 0;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        //用for迴圈跑從√a到√b之間的所有數，將他們的平方相加求出平方和
        for(int num = ceil(sqrt(a)) ; num <= sqrt(b) ; num++)
            sum += num*num;
        //輸出
        printf("Case %d: %d\n", i, sum);
    }
    return 0;
}