a216. 數數愛明明

題目連結

https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a216

解題思路

這題最直觀的方式是使用迴圈求出f、g值，但有鑑於本題的測資較大，為了避免出現TLE的情況，建議直接找出f(n)、g(n)的關係式以節省運算時間。如果一時之間看不出f(n)、g(n)關係式的話，可以多寫幾項觀察他們的規律。我們會發現f(n)就是連續正整數和，公式為 (n*(n+1))/2；g(n)則可以用數學上的遞迴關係式求得，公式為n*(n+1)*(n+2)/6。

注意事項

本題測資較大，部分測資的g(n)會超過int型態變數所能儲存的最大數值，因此需使用long long型態變數，寫法是%lld。

程式碼：C語言

#include <stdio.h>
int main() {
    //宣告並讀取變數n
    long long n;
    //使用EOF寫法判斷程式執行的條件
    while(scanf("%lld", &n)!=EOF)
        //輸出f(n)=n*(n+1)/2，輸出g(n)=n*(n+1)*(n+2)/6
        printf("%lld %lld\n", n*(n+1)/2, n*(n+1)*(n+2)/6);
    return 0;
}